Der Almagest

Andreas Cellarius Harmonia Macrocosmica, 1660/61: Scenographia systematis mvndani Ptolemaici. Bild: gemeinfrei

100 Bücher, die die Welt verändert haben

Nur wenige Werke haben den Ruhm und die Bedeutung des Almagest erlangt, der berühmten Abhandlung von Claudius Ptolemäus, dem bedeutsamsten Astronomen des klassischen Altertums. Wie Euklid, gliederte auch Ptolemäus sein Hauptwerk in dreizehn Bücher, die im zweiten Jahrhundert nach Christus allesamt im mythischen Alexandria verfasst wurden. Da es keine Druckerpresse gab, wurde jedes Exemplar von Hand kopiert, immer und immer wieder, bis arabische Gelehrte es 827 übersetzten und es in späteren lateinischen Übersetzungen des zwölften Jahrhunderts seinen Weg nach Europa zurückfand. Der Almagest hat die Ehre, für viele Jahrhunderte als Leitwerk des kosmologischen Denkens gedient zu haben. Es ist, als ob wir heute aus einem uralten Traktat lernen würden, das über 1200 Jahre lang kopiert worden wäre. Allein diese Tatsache spiegelt die historische Tragweite des Werkes wider.

Der heute gebräuchliche Name „Al-magest“ verrät den arabischen Bezug durch das Vorhandensein des Partikels „al“. Der ursprüngliche Titel des Werkes lautete „Hè megalè syntaxis“, auf Griechisch, was mit „mathematisches Kompendium“ übersetzt werden könnte und im Laufe der Zeit zu „das ultimative mathematische Kompendium“ wurde. Aus dem griechischen Wort „Megiste“ (Maximum) wurde bei den Arabern das heutige „magest“.

Alle Völker mit Geschichte hatten eine Kosmologie. Das griechische Wort „Kosmos“ bedeutet eigentlich „Ordnung“. D.h. die Kosmologie hat schon immer die Welt um uns herum aufgeräumt, sie versucht, das Universum verständlich zu machen. Der Almagest stellt das kosmologische Denken der Antike und des Mittelalters dar, bis Kopernikus und darüber hinaus — eigentlich bis zum Auftritt von Tycho Brahe und Galilei. Der Almagest stellt die Erde unbeweglich in den Mittelpunkt des Universums: von dort aus dominiert sie die Rotation der himmlischen Sphären, in denen Sterne und Planeten eingebettet sind.

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Über Ptolemäus ist wenig bekannt. Man weiß nur, dass er in der Nähe von Alexandria lebte, der ägyptischen und griechisch-römischen Stadt, wo er seine astronomischen Beobachtungen unternahm. Es hatte noch andere große Astronomen gegeben, wie Aristarchus von Samos und Hipparchus von Nicäa, aber von ihren Werken sind nur Fragmente oder Kommentare überliefert worden. Hipparchus, z.B., erstellte den ersten Katalog der Sterne, der von Ptolemäus erweitert wurde, und zwar im Almagest.

Bereits in der klassischen Antike entstand der Konflikt zwischen zwei möglichen kosmologischen Modellen, einem heliozentrischen, mit der Sonne im Zentrum des Universums, und einem geozentrischen, mit der Erde in der Mitte des Kosmos. Mehr als 400 Jahre vor Ptolemäus hatte Aristarchus bereits ein heliozentrisches Modell vorgeschlagen, bei dem Sonne und Sterne unbeweglich wären, während die Erde um die Sonne kreiste. Dieses Modell widerspricht scheinbar unseren Sinnen, da wir die Rotation der Erde nicht direkt wahrnehmen, sondern nur indirekt, durch die tägliche Verschiebung der Sterne und der Sonne am Himmel.

Der Astronom Claudius Ptolemäus mit der personifizierten Astronomia aus der Enzyklopädie Margarita Philosophica von Gregor Reisch, 1503. Bild: gemeinfrei

Ptolemäus entschied sich für das geozentrische Modell, das auch von der aristotelischen Physik mit ihren Primärelementen (Feuer, Luft, Wasser und Erde) gestützt wurde. Wasser und Erde tendieren zum Mittelpunkt der Welt, also zu unserem Planeten hin, während der Rest des Universums von einer unvergänglichen Substanz, dem Äther oder der Quintessenz, durchsetzt wäre. Ohne eine Physik, wie die Newtons, schien damit das kosmologische Modell dann mit der Welt der Erscheinungen und sogar mit der physikalischen Erklärungen des Aristoteles übereinzustimmen. Die frühe katholische Kirche begrüßte das geozentrische Modell, das mit einigen Anpassungen so gut zur Bibel passte. So kristallisierte sich die mittelalterliche kosmologische Orthodoxie heraus, die im Renaissance zur Verhaftung von Galileo Galilei, einem Heliozentriker, führen sollte.

Gewiß ist der Almagest ein Buch für Spezialisten – mehr als die Hälfte des Textes besteht aus detaillierten geometrischen Demonstrationen, die eigentlich relativ einfach sind, wenn man sie durch die Linse der modernen Trigonometrie betrachtet. Jedoch sind sie aufgrund der verwendeten Einheiten und Notation schwer nachvollziehbar. Das erste der dreizehn Bücher bildet eine Ausnahme. Dort wird das geozentrische Modell postuliert und begründet. Es besteht aus zwei primären Sphären, einerseits der Erdoberfläche, deren Ausdehnung im Vergleich zu der zweiten Sphäre, mit den eingebetteten Sternen, unbedeutend ist. Die Erde ist unbeweglich, während das Himmelsgewölbe sich alle 24 Stunden einmal um uns dreht. Dass das Himmelsgewölbe eine Kugel sein sollte, war vermeintlich naheliegend, da die Kugel die perfekteste und regelmäßigste geometrische Figur ist, die außerdem unzählige Symmetrieachsen zulässt,. Im Sinne des platonischen Idealismus gab es für das Himmelsgewölbe deswegen keine andere Möglichkeit, als eine Kugel zu sein.

Der Rest des Almagest enthält die Beschreibung der kompletten Himmelsmaschinerie, mit Sonne, Mond und den bekannten Planeten. Zu der Sphäre der Sterne muss jedoch eine zusätzliche Sphäre hinzugefügt werden, die die Sonne auf ihrer täglichen Bahn um die Erde entlang einer schiefen Ebene, der Ekliptik, antreibt. Aber auch der Mond und die fünf klassischen Planeten der Antike benötigen eigene „Getriebe“, d.h. zusätzliche Sphären mit komplizierten Kopplungen.

Aus: Epytoma Ioannis de Monte Regio in Almagestum Ptolomei, 1496. Bild: gemeinfrei

Das große Problem des ptolemäischen Modells ist, dass die Planeten keine Kreise um die Sonne beschreiben, sondern Ellipsen, wie wir aus den später von Kepler postulierten Gesetzen wissen. Um die Beobachtungen zu retten, d.h. um das ptolemäische Modell mit dem übereinstimmen zu lassen, was aus Observatorien beobachtet wurde, mussten „Epizyklen“ zu den Himmelsrädern hinzugefügt werden. Das heißt, die Planeten würden sich um die Erde drehen aber dabei ein kompliziertes Ballett aufführen. Der Mars, zum Beispiel, beschreibt eine Kreisbewegung mit kleinem Radius (den Epizyklus), aber der Mittelpunkt dieses Epizyklus dreht sich um die Erde (entlang eines Kreises, der Deferent genannt wird). Es sind zwei verzahnten Kreisbewegungen, wie sie die Spirographen für Kinder erzeugen, eine Art Kreis mit Schleifen.

Was von der Erde aus, nach diesem Modell, beobachtet werden kann, ist eine Bewegung um uns herum, aber mit einer variablen Geschwindigkeit der Planeten im Laufe des Jahres und, was am überraschendsten ist, mit Intervalen, in denen sich der Mars in die entgegengesetzte Richtung zu bewegen scheint, wodurch die Kringel des großen kosmologischen Spirographen sichtbar werden. Die Komplikationen enden hier nicht, denn der Mittelpunkt des Deferentenkreises befindet sich nicht im Zentrum der Erde. Und obwohl, von der Erde aus gesehen, die Bewegung des Mars im Laufe des Jahres unregelmäßig wirkt, so wäre von einem anderen Punkt außerhalb der Erde, dem sogenannten „Äquanten“, betrachtet, die Rotation des Mittelpunktes des Epizyklus gleichmäßig. So wie es sein sollte, wenn wir uns den Kosmos als eine große himmlische Ordnung vorstellen.

Das alles klingt nicht nur kompliziert, es ist es auch. Der Almagest ist kein Kinderspiel, und deshalb sind im Laufe der Geschichte zahllose Kommentare erschienen, darunter auch zeitgenössische, die das ptolemäische Modell mit modernen algebraischen und trigonometrischen Formeln umschreiben. Darüber hinaus haben erfahrene Programmierer Simulationen für das Internet geschrieben, in denen jeder die Himmelsmaschinerie starten kann, um die Entwicklung der Planeten auf ihren jeweiligen Deferenten und Epizykeln zu beobachten. Wenn der angehende Kosmologe es wünscht, kann er den Trajektorien zusätzlichen Epizyklen hinzufügen. Heute wissen wir, dass das Beifügen von solchen Epizyklen der Modellierung einer gegebenen Kurve mit einer so genannten Fourier-Transformation entspricht. Wenn wir also modellieren wollten, dass die Planeten die Erde auf quadratischen Bahnen umkreisen, ist das auch möglich: wir müssen nur mehr und mehr Epizyklen hinzufügen. Deshalb sagt man, wenn jemand versucht, eine Theorie zu stärken, indem er jedes Mal, wenn sie in Schwierigkeiten gerät, Erklärungen oder Spezialfälle hinzufügt, dass diese Person „Epizyklen anschließt“.

Heute wissen wir, dass die Sonne nicht im Zentrum des Universums ruht, und auch die Milchstraße hat diese Ehre nicht. Wir wissen auch, dass Sterne und Planeten sich umgekehrt proportional zum Quadrat ihrer Entfernung anziehen und, dass dies ihre komplizierte Choreographie entlang elliptischer Bahnen bestimmt. Aber bis dies klar wurde, lieferte das ptolemäische Modell eine ausreichend gute Erklärung des Himmels, die mit ihren Dutzenden von Kreisen, die mit anderen Kreisen in verschiedenen Ebenen ineinandergreifen, ziemlich gut mit den Beobachtungen übereinstimmte und Ordnung in das brachte, was per Definition perfekt sein sollte: die große Maschinerie des Kosmos.

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